元はこれ

1) カテゴリイメージの表示

カテゴリイメージはcategory_imageプラグインを使います。導入および、設定の基本はしばた工務店さんを参考にしました。Nuestyleでも、メインの記事のタイトル部に使ってます。このcategory_image機能をサイドバー部分でつかうわけです。※アイコン画像は適当に作りました。

2) ウィジェットの編集

最初は「テキスト」widget（ウィジェット）にphpコードを書いてみましたが動かず（runPHPではwidgetのPHPは動作しません。execPHPプラグインなら動作しそうでしたが、他の不具合がでるのでやめました。）。wp2.2に初期インストールされる「最近の投稿」widgetのコードに直接手を加えることにしました。

調べてみると、/wp/wp-includes/widgets.phpにそれぞれのwidgetの挙動が記述されています。（プラグインでwidget追加したときもここに追記されるのかな？）

で、「最近の投稿」widgetの投稿データ取得＆出力はこのあたり。

function wp_widget_recent_entries($args) {
～中略～
<?php while ($r->have_posts()) : $r->the_post(); ?>
<li><a href="<?php the_permalink() ?>"><?php if ( get_the_title() ) the_title(); else the_ID(); ?> </a></li>
<?php endwhile; ?>
</ul>
<?php echo $after_widget; ?>
}

後半の<?php～>のところでウィジェットのphp出力をしていることがわかったので、ここにカテゴリーイメージのタグをサクッと挿入しました。

<?php while ($r->have_posts()) : $r->the_post(); ?>
<li><?php c2c_the_category_image(' ', ' ', 'gif', '/images/category_s/'); ?> <a href="<?php the_permalink() ?>"><?php if ( get_the_title() ) the_title(); else the_ID(); ?> </a></li>
<?php endwhile; ?>

はい、できあがりー。